新年好呀要說(shuō)今年年初一有么值得慶的事，相熱愛(ài)物理你們會(huì)脫而出 ——《流浪地 2》上映了。我剛從電影院來(lái)，確實(shí)一部不錯(cuò)科幻片。里先給不解故事背的讀者講設(shè)定。按電影制作記 [1] 和預(yù)告片所展示的事線：早 1977 年，就有天文學(xué)家據(jù)太陽(yáng)活歷史記錄測(cè)太陽(yáng)核聚變加速2026 年，爆發(fā)超過(guò) G5 等級(jí)的太陽(yáng)風(fēng)暴，際開(kāi)始重氦閃危機(jī)并逐漸形乘坐飛船離的飛船和帶著地流浪的地派；2030 年，地球派方案采納，開(kāi)建造推動(dòng)球的行星動(dòng)機(jī)；2039 年，剎車時(shí)代通過(guò)發(fā)動(dòng)停止地球轉(zhuǎn)；2042 年，逐月計(jì)劃啟；2044 年，太空電梯危機(jī)2058 年，月球落危機(jī)；2065 年，地球停，推進(jìn)發(fā)機(jī)點(diǎn)火，入加速時(shí)；2075 年，木星引力危機(jī)2078 年，太陽(yáng)閃危機(jī)。們先從整故事的動(dòng)，也就是陽(yáng)急速膨老化，即氦閃說(shuō)起1. 氦閃：太陽(yáng)為么會(huì)老化我們的太正處于青年時(shí)期，文上稱為序星階段它大約四之三是氫四分之一氦，還含少量的氧碳、氖、。太陽(yáng)發(fā)發(fā)熱的能來(lái)源，主是它里頭氫在發(fā)生變，每 4 個(gè)氫 1（質(zhì)子）聚變成一氦核，這稱為質(zhì)子-質(zhì)子鏈反。太陽(yáng)的層高溫高，可以聚生成氦，外層環(huán)境夠高溫高，氫無(wú)法變。由于陽(yáng)的質(zhì)量大，內(nèi)層成的氦會(huì)引力困住出不去，層的氫又不到內(nèi)部所以，當(dāng)陽(yáng)內(nèi)層的被耗盡，部變成氦，內(nèi)層聚產(chǎn)生的熱就抵抗不引力，從坍縮。太的內(nèi)外層 | 圖源：bilibili@吟游詩(shī)人基但這并不味著太陽(yáng)縮小，因坍縮后的層會(huì)變得熱，使外的氫升溫點(diǎn)燃聚變應(yīng)，這一反而讓太膨脹上千，表面甚可以達(dá)到星軌道的置。此時(shí)太陽(yáng)進(jìn)入巨星階段紅巨星一會(huì)持續(xù) 10 億年。在紅巨星末期，太內(nèi)核溫度高達(dá)一億，足以點(diǎn)氦聚變成氧的核反，這稱為閃。所以按目前的星理論，在氦閃之，太陽(yáng)就膨脹變成巨星，把球上的生烤熟。按前的理論計(jì)，太陽(yáng)在主序星段持續(xù) 110 億年，而今太才 50 億歲，大不用擔(dān)心會(huì)膨脹老。2. 行星發(fā)動(dòng)機(jī)重核聚變行嗎？為推動(dòng)地球人們一共造了一萬(wàn)千臺(tái)行星動(dòng)機(jī)，其一萬(wàn)臺(tái)建北半球用推進(jìn)，兩臺(tái)建在赤附近用于向。這些動(dòng)機(jī)的高超過(guò)一萬(wàn)，占地面約 1 千平方公里非常巨大轉(zhuǎn)向發(fā)動(dòng)和推進(jìn)發(fā)機(jī)作為硬科幻迷，們?cè)诎肽?就估算過(guò)球流浪的一步 —— 剎住自轉(zhuǎn)該如何進(jìn)了（如何太陽(yáng)從西升起）。們假設(shè)發(fā)機(jī)采用的老航天喜的工質(zhì)推方案，并設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)把工質(zhì)以二宇宙速 11.2km / s 噴出，然后算算這需要多的功率。照電影制手記里規(guī)，人們花 26 年完成剎車但原著小里是花了 42 年才完成的，里我們采小說(shuō)的時(shí)。經(jīng)過(guò)計(jì) [2]，兩千臺(tái)轉(zhuǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)需每秒總共出 733.6 億噸工質(zhì)，平功率達(dá)到 4.6×1021W。你可能對(duì)個(gè)數(shù)沒(méi)什概念，我個(gè)比方，相當(dāng)于它秒鐘就要耗 2021 年一整年全球發(fā)量的 45 倍。對(duì)照目前的工技術(shù)，這 2000 億個(gè)三峽發(fā)電站的機(jī)容量， 5750 億個(gè)核裂變電站機(jī)（以目前機(jī)容量最的柏崎刈核電站為量單位）但對(duì)于太來(lái)說(shuō)，這只不過(guò)是輻射功率十萬(wàn)分之。換算下，發(fā)動(dòng)機(jī)總推力要到 8.21×1017N，所以單臺(tái)發(fā)動(dòng)的推力要到 410 億噸。但是，原著電影都設(shè)一臺(tái)發(fā)動(dòng)的推力是 150 億噸 [1]，保險(xiǎn)起，我建議這個(gè)設(shè)定往上翻兩。發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生量的熱，以在計(jì)劃始，地表度會(huì)上升七八十?dāng)z度，兩極川融化，上自轉(zhuǎn)停引起的潮，一些臨城市會(huì)被沒(méi)。被淹的上海和大的行星動(dòng)機(jī)這么大的推力要從哪里得能量呢《流浪地》假想了種技術(shù) —— 重核聚變，也就“燒石頭。我們先講什么是反應(yīng)。原核由質(zhì)子中子構(gòu)成它們統(tǒng)稱核子。核結(jié)合成原核會(huì)釋放量。在核應(yīng)過(guò)程中核子的結(jié)方式會(huì)發(fā)改變，這結(jié)合方式組的過(guò)程隨著能量化。如果個(gè)核反應(yīng)收能量，說(shuō)明初態(tài)末態(tài)的能低，如果反應(yīng)釋放量，那說(shuō)初態(tài)比末的能量高由于核反中核子數(shù)恒，我們一個(gè)原子結(jié)合時(shí)所放能量除它的核子，從而定出在該核核子的平結(jié)合能。均結(jié)合能大，說(shuō)明子具有的量越低，應(yīng)活性就差。而平結(jié)合能越，核子具的能量就高，更容發(fā)生核反。不同原核的比結(jié)能從圖中以看出 H1 具有的平均結(jié)合最小（因它只有一質(zhì)子，還有結(jié)合）Fe56 的平均結(jié)能最大。是平均結(jié)能比 Fe56 小的原子核，可以通過(guò)反應(yīng)向 Fe56 靠攏并釋放量。在 Fe56 左邊的原子可以通過(guò)變變成 Fe56，而在右邊的子核可以過(guò)裂變變 Fe56。我們剛講了太陽(yáng)氫核聚變從圖上也以看出，核還可以續(xù)聚變成、氮、氧等，只不后續(xù)的反要求的壓和溫度更。在比太更重的恒中進(jìn)行的氮氧循環(huán)燒石頭”是類似，頭主要含氧和硅在高溫和高下都可以生聚變并鐵靠攏。目前人們輕核聚變還沒(méi)掌握當(dāng)今正在究的聚變術(shù)有三代第一代以氚聚變?yōu)?，它所需的溫度和強(qiáng)相對(duì)而較低；第代是氘和 3 融合，第三代兩個(gè)氦 3 融合，這兩代的反條件更苛。3. 逐月計(jì)劃：希極限？燃月核？月間的引大概有 2×1020N，所有發(fā)動(dòng)機(jī)全功運(yùn)行也無(wú)直接抵消個(gè)力，為消除這個(gè)可控因素《流浪地》中設(shè)定逐月計(jì)劃月球上的個(gè)亮點(diǎn)就三臺(tái)月球動(dòng)機(jī)但從告片我們以得知，2058 年爆發(fā)了月墜落危機(jī)月球一個(gè)小心沒(méi)有推出去，而是撞向球了。這畫(huà)面很有味，紅圈月球相對(duì)球的洛希限。什么洛希極限？我們以一部電影例。在第部電影中地球在借木星引力弓增速時(shí)個(gè)不小心控制好軌，即將墜洛希極限如果不想法施加更的推力逃，就會(huì)被星引力撕，成為木環(huán)的一部。這個(gè)撕的力來(lái)源引力的不勻。木星地球的引是不均勻，遠(yuǎn)離木的部位引小，靠近星的部位力大，這引力差就形成引潮。沒(méi)錯(cuò)，所以叫這名字，正因?yàn)榈厍?的潮汐是球?qū)Φ厍?潮力產(chǎn)生，月升月就導(dǎo)致了起潮落。潮力會(huì)隨兩個(gè)天體的距離減而增大，離減小到希極限時(shí)引潮力就大到超過(guò)球自身的力，從而地球崩解對(duì)于剛體流體，洛極限分別以下的計(jì)式：剛體希木木地體洛希木地但是電里有個(gè) bug。地球的平均密是 5.514g / cm3，而作為氣行星的木?平均密度 1.326g / cm3，這樣算出來(lái)洛希極限于木星的徑，也就說(shuō)，地球與木星相前，都不在洛希極的說(shuō)法。然，如果考慮的地上的流體比如地球氣，那確會(huì)在相撞就被木星力掰扯開(kāi)。地球大和木星大被相互拉回到第二電影中來(lái)月球的平密度是 3.340g / cm3，可以算出它對(duì)于球的剛體希極限在球半徑的 1.49 倍處。所電影中月墜向地球，月球還接觸到地就會(huì)被引力撕碎。月計(jì)劃最還是艱難成功了。們先在月安裝上千核彈，通相控陣引，將產(chǎn)生沖擊波集往月核，發(fā)了月核變。雖然帆導(dǎo)演坦讓月球瓦是一個(gè)瘋的想法，直接毀掉球，所需的核武器少是當(dāng)前量的 10 億倍 [3]。但這個(gè)情節(jié)讓看到，在球危難面，各國(guó)終“放下對(duì)史、當(dāng)下未來(lái)的執(zhí)”，選擇理智的合方式?！?人不見(jiàn)古月，今月經(jīng)照古人。從此之，地球踏了孤獨(dú)的浪之旅。4. 移山計(jì)劃：把地推出太陽(yáng)？現(xiàn)在所的準(zhǔn)備工都做好了是時(shí)候脫太陽(yáng)系了那么發(fā)動(dòng)應(yīng)該向哪噴呢？直上來(lái)說(shuō)，然要逃離陽(yáng)，當(dāng)然向著太陽(yáng)才對(duì)。但題是，按們第二節(jié)估算，一臺(tái)推進(jìn)發(fā)機(jī)的推力 4.1×1018N，只能給球提供 0.7μm / s2 的加速度相比之下日地間的力約 3.5×1022N，簡(jiǎn)直是蚍蜉撼樹(shù)。所以愣愣地推地球是不可行的。實(shí)際的方是讓加速向沿著地公轉(zhuǎn)的速方向，這才能最大地獲得動(dòng)。這里有點(diǎn)，一是離引力束不需要速背向引力，只要?jiǎng)?足夠大以于超過(guò)引勢(shì)能，那只要速度向不直愣地指向引源，物體可以掙脫力。二是在發(fā)動(dòng)機(jī)率一樣的件下，返所獲得的量增量的小是一樣，這里可近似理解地球的速增量大小定。當(dāng)速增量方向原速度方一致時(shí)，得的動(dòng)能量才會(huì)最?，F(xiàn)在的天技術(shù)也采用這種速方向來(lái)現(xiàn)從低軌升到高軌，大部分況下，這最省燃料變軌方式也稱霍曼移軌道。曼轉(zhuǎn)移軌我假想了地球升軌木星軌道過(guò)程，如按第二節(jié)算得到的動(dòng)機(jī)推力這個(gè)過(guò)程少要花上年。為了上電影的間線進(jìn)度我們先不慮發(fā)動(dòng)機(jī)推力問(wèn)題直接假設(shè)次在近日點(diǎn)火能為球產(chǎn)生 3km / s 的增速，那么只要 3 次變軌就能成。之所只在近日點(diǎn)火，是為此處地速度最大相同速度量所增加機(jī)械能最，也最能高遠(yuǎn)地點(diǎn)在原著中因?yàn)椴恢?氦閃什么候爆發(fā)，次經(jīng)過(guò)近點(diǎn)時(shí)人們會(huì)變得緊，這被比為“宇宙羅斯輪盤(pán)”。木星引力彈弓速效果（了示意，中沒(méi)有在日點(diǎn)點(diǎn)火地球在接木星時(shí)會(huì)木星引力生彈弓作，獲得木的一部分量從而加。這個(gè)過(guò)其實(shí)就像在打球時(shí)舞球拍，果球的質(zhì)相比球拍常小，那球最多可得的增速達(dá)到球拍度的 2 倍。地球質(zhì)量只有星的千分三，可以為地球就個(gè)被木星子擊出的質(zhì)小球，此能從引彈弓中獲可觀的速增量。5. 流浪的目的地：三系統(tǒng)？通木星的引彈弓，地正式脫離陽(yáng)系的引束縛，并新的太陽(yáng)發(fā)。在《浪地球》，人們將離太陽(yáng) 4.2 光年的比鄰星為新家園想法很美，但有一很棘手的題：比鄰和半人馬 α 星 A（南門二 A）、半人馬座 α 星 B（南門二 B）共同構(gòu)了三星系。這個(gè)半馬座 α 三星系統(tǒng)這正是科小說(shuō)《三》所設(shè)定三體文明所在地。三體人之以要入侵球，就是為它們所的三星系會(huì)在引力用下做無(wú)則運(yùn)動(dòng)，們?cè)凇?體開(kāi)播前幫三體找穩(wěn)定解》紹過(guò)它。然，目前鄰星離南二 AB 雙星相對(duì)遠(yuǎn)，按當(dāng)的軌道參推算，還處于恒紀(jì)。半人馬 α 三星系統(tǒng) | 圖源：KOSMO不過(guò)倒是有一段子：在浪地球的上，人們到了三體隊(duì)。地球：我們的陽(yáng)急速老，要搬家比鄰星系三體人：們的恒星統(tǒng)不穩(wěn)定要搬家到陽(yáng)系。地人和三體面面相覷離太陽(yáng)最的幾個(gè)恒系 | 圖源：KOSMO考慮到《流浪地》成書(shū)早《三體》估計(jì)大劉己也沒(méi)想會(huì)有這種合。那么沒(méi)有更好選擇？目觀測(cè)到的地球第二的恒星是納德星，地球 6 光年。它比鄰星一，也是一紅矮星，量約 0.144M☉，表面溫約 3000K。2018 年 11 月，人們通過(guò)向速度法多普勒頻法）發(fā)現(xiàn)納德星也一個(gè)行星命名為巴德星 b。它的質(zhì)量過(guò)地球的 3 倍，表面溫度約-170℃。巴納德星 b 藝術(shù)假想圖如果地球泊入納德星 b 以內(nèi)的軌道，應(yīng)該能獲得不的生存環(huán)。這樣能免三星系混沌的運(yùn)方式，但多流浪 1.8 光年，也就是概 400 年的時(shí)間。縱觀整流浪地球劃，人們用 500 年加速至光速的千之五，再 1300 年走完全程的三分二，然后 700 年減速進(jìn)比鄰星的力范圍，整地球航，使其泊穩(wěn)定的公軌道。整過(guò)程持續(xù) 2500 年，跨越 100 代人。電影有人質(zhì)疑能不能完，李雪健師回答道“我信，的孩子會(huì)，孩子的子也會(huì)信。這種愚移山的精，既是刻傳統(tǒng)文化的基因，現(xiàn)實(shí)生活也是我們貴的精神富。參考料：[1] 朔方等.流浪地球影制作手.人民交通出版社，2019[2]?牧羊.如何讓太從西邊升.中科院物理所，2022.10.10[3] 對(duì)話郭帆！時(shí)隔 4 年重逢，解密《浪地球 2》的幕后事！本文自微信公號(hào)：中科物理所 （ID：cas-iop），作者牧?