在充滿智能設(shè)備現(xiàn)代，你可能很想象，就在幾十前，世界上最方的計(jì)時(shí)設(shè)備是機(jī)表。不同于石英和智能手表，它需要任何電池或他電子元件。本我就來講講下圖示的機(jī)械表的工原理。這里拆開露出的就是機(jī)芯 —— 機(jī)械表的內(nèi)部，它通常被封在金屬殼內(nèi)。本并不關(guān)心外殼，是關(guān)注里頭的機(jī)，畢竟那才是這作品的靈魂所在整個(gè)手表機(jī)芯有多部件，光是每部件的專業(yè)名稱會讓人頭大，但你不用急著記它，我會用同樣的色標(biāo)注專業(yè)名稱對應(yīng)圖片上的部。任何一個(gè)機(jī)械的計(jì)時(shí)系統(tǒng)都是于 7 個(gè)主要部分構(gòu)成，我們可把它們排成一行便于展示。7 個(gè)部件看起來不算，但它們本身還很多有趣的細(xì)節(jié)正是這些細(xì)節(jié)讓針以正確的速度轉(zhuǎn)。讓我們從動源開始，探尋這個(gè)奇妙裝置的工原理。動力源純械設(shè)備有幾種不的供能方式，最單的方法之一，把能量存在彈簧。我們最常見到彈簧是螺線管式。比如當(dāng)你壓下個(gè)彈簧上所掛著載荷時(shí)，它就會存能量，再放開簧，它就會釋放量并彈起來。機(jī)表通常使用另一彈簧 —— 螺旋形的扭轉(zhuǎn)彈簧。它被扭轉(zhuǎn)時(shí)，它存儲上了能量，放開后，它就會相反方向扭轉(zhuǎn)，振蕩回自然的松狀態(tài)。在機(jī)械表，我們最終是想指針旋轉(zhuǎn)來指示間，而扭轉(zhuǎn)彈簧供的旋轉(zhuǎn)力矩正是滿足這一需要一般來說，機(jī)械里的發(fā)條彈簧有復(fù)雜的形狀，就下圖中一開始的弛狀態(tài)那樣。如你將它懸空并卷它，然后釋放開它會迅速地恢復(fù)形。你可以看到這個(gè)發(fā)條彈簧非強(qiáng)，它很容易迅地展開成那種復(fù)的形狀。為了安發(fā)條，我們須要它放進(jìn)外殼中，個(gè)外殼稱為發(fā)條。一旦放入發(fā)條內(nèi)，盡管發(fā)條還想展開回原來的狀，但發(fā)條盒的會將它固定在盒。這樣，發(fā)條就機(jī)械表儲存住了量。這一點(diǎn)非常要，所以這個(gè)發(fā)也被稱作“主發(fā)”。但這還沒有事大吉，因?yàn)楝F(xiàn)主發(fā)條已經(jīng)在盒展開到最大的程了，我們沒辦法這種狀態(tài)的彈簧提取能量用來驅(qū)機(jī)械表。為了讓發(fā)條收縮回去以存更多的能量，們需要先在它的側(cè)加一個(gè)發(fā)條軸。如果你近距離察，你會在圖示央看到主發(fā)條的端有一個(gè)小孔。條軸心有一個(gè)小子，可以鉤住這孔。轉(zhuǎn)動發(fā)條軸，它就會帶動主條一起繞轉(zhuǎn)。在圖中，我們固定條盒，上好發(fā)條釋放它。固定發(fā)盒，釋放發(fā)條軸可以看到，一旦開發(fā)條軸心，主條會帶著軸心一轉(zhuǎn)回去。但這不我們想要的，我想要的是發(fā)條盒動，這樣盒邊緣齒輪才能帶動表其他部件。為了主發(fā)條能老老實(shí)工作，我們在提能量時(shí)需要固定條軸心，而不是定發(fā)條盒。固定條軸心，釋放發(fā)盒馬上我們就會道如何在實(shí)際中用它，不過現(xiàn)在我們先假設(shè)發(fā)條心是緊緊固定住，主發(fā)條會帶動條盒，也就是上展示的那樣。然，我們把主發(fā)條發(fā)條盒放一放，看看另外兩個(gè)能機(jī)械表工作得更靠的小玩意。首回顧一下發(fā)條在弛時(shí)的狀態(tài)。附主發(fā)條上的金屬向外側(cè)提供了額的張力。這個(gè)金條很想彈回直線形狀，所以它推發(fā)條盒的壁，形一個(gè)巨大的摩擦來維持金屬端的條相對盒壁不動這樣，當(dāng)發(fā)條軸轉(zhuǎn)動發(fā)條內(nèi)端時(shí)發(fā)條的外端是被定住的。另外，果我們不停地轉(zhuǎn)發(fā)條，當(dāng)張力超它的最大彈性范時(shí)，摩擦力會被服，主發(fā)條的外會貼著盒壁向內(nèi)動，這起到了一防止部件破裂的全保障作用。我已經(jīng)看到，主發(fā)在松弛狀態(tài)下呈個(gè) S 形，它的局部曲率是不斷化的，這有助于發(fā)條在盒內(nèi)平衡同部位的張力。意，繞轉(zhuǎn)后發(fā)條內(nèi)端的曲率半徑外端更小。如果然松弛的發(fā)條是個(gè)直直的金屬條那么繞轉(zhuǎn)后，發(fā)內(nèi)端比外端彎曲更厲害。S 形發(fā)條的外端則會具和內(nèi)端相似的張，因?yàn)樗牖謴?fù) S 形中那一段是向相反方向彎的。為了保護(hù)主條，防止灰塵進(jìn)，我們用一個(gè)蓋將發(fā)條盒蓋上。們已經(jīng)成功讓一部件能夠轉(zhuǎn)起來，有人會天真地，我們接下來只在發(fā)條盒上加上個(gè)指針就能計(jì)時(shí)。想啥呢，照這方法得到的只會下圖這樣，它壓不能工作。發(fā)現(xiàn)嗎，指針轉(zhuǎn)得太了，它在轉(zhuǎn)幾圈就耗光了發(fā)條盒主發(fā)條所儲存的量，這種裝置不可靠地計(jì)時(shí)。所顯然，我們還有多地方需要改進(jìn)如果我們想要機(jī)表上一次發(fā)條后續(xù)工作 40 個(gè)小時(shí)，我們需要針在這期間轉(zhuǎn) 40 圈。此外，秒針還得轉(zhuǎn)上 40 × 60 = 2400 圈。我們需要找到一個(gè)法，將發(fā)條盒短間的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換成針持久的轉(zhuǎn)動，就需要齒輪了。輪齒輪可以用在個(gè)轉(zhuǎn)軸間來改變速，你可以觀察圖中每個(gè)齒輪上小黑點(diǎn)來感受這作用。圖中較大紅色齒輪帶動較的黃色齒輪，使黃色齒輪花更少時(shí)間就能轉(zhuǎn)一圈對于兩個(gè)匹配的輪，它們的齒數(shù)定了轉(zhuǎn)速關(guān)系。于一個(gè)齒輪上的一顆齒來說，它與另一個(gè)齒輪上齒隙相貼合，所在一個(gè)單位時(shí)間，兩個(gè)齒輪轉(zhuǎn)過齒數(shù)是一樣的。果兩個(gè)齒輪的齒不一樣，那它們一圈的時(shí)間就會一樣。下圖中紅是驅(qū)動齒輪，黃是從動齒輪，改兩個(gè)齒輪的齒數(shù)，就可以看到齒比是如何影響黃齒輪的轉(zhuǎn)速的。些齒輪的設(shè)計(jì)目是相互嚙合，所齒數(shù)比就等于齒半徑之比。當(dāng)驅(qū)齒輪的齒數(shù)更多，從動齒輪轉(zhuǎn)得快。利用這一性，我們可以使秒的轉(zhuǎn)速達(dá)到發(fā)條轉(zhuǎn)速的數(shù)倍。現(xiàn)我們來考慮一下們需要將轉(zhuǎn)速提多少。上一次發(fā)可以使發(fā)條盒轉(zhuǎn)近 7 圈，但在這段時(shí)間里，我想讓秒針轉(zhuǎn) 2400 圈。我們需要讓齒數(shù)比，或說齒輪半徑之比約為 343:1。讓我們看看如實(shí)際中造出這樣齒輪會是什么樣。你可以看到，樣巨大的半徑比荒謬的。為了讓色齒輪能裝進(jìn)一大小合理的手表，黃色齒輪會變很小，而且兩個(gè)輪的齒也會變得小而脆弱。所以機(jī)械表采用另一方案，它使用一列成對的齒輪，一對都能在一定度上增加轉(zhuǎn)速。四個(gè)齒輪為例，意看大部分轉(zhuǎn)軸有兩個(gè)齒輪：第個(gè)輪子是發(fā)條盒它驅(qū)動第二個(gè)輪再驅(qū)動第三個(gè)輪最后驅(qū)動第四個(gè)。注意到每個(gè)大輪驅(qū)動小齒輪，以英語中專門用 pinion 來稱呼這個(gè)小齒輪小齒輪和在下一中的大齒輪安裝同一個(gè)轉(zhuǎn)軸上，以我們可以不斷增加每個(gè)軸的轉(zhuǎn)。這種方法有個(gè)著的優(yōu)點(diǎn) —— 可以讓整個(gè)機(jī)構(gòu)得更小，而且可利用中介齒輪以低的轉(zhuǎn)速驅(qū)動分和時(shí)針。在我們束齒輪這一章節(jié)，再來注意一下的形狀。大多數(shù)型機(jī)械使用的是開線形狀的齒，機(jī)械表通常使用線形狀的齒。拽一根貼在圓上的子形成漸開線，上面每一點(diǎn)的法都與生成圓相切符合齒輪上力的動規(guī)律的需求。的形狀從齒根圓 (dedendum circle) 開始，再到作為漸開線生海經(jīng)圓基圓 (base circle)，然后漸開線穿作為兩齒輪嚙合效圓的節(jié)圓 (pitch circle)，最后到齒冠圓 (addendum circle) 結(jié)束。而擺線采用另種構(gòu)造方式：一圓在另一個(gè)圓的面滾動形成擺線 | 圖源：tec-science擺線形使得嚙合移動得更加順滑且嚙合點(diǎn)的法線指向節(jié)點(diǎn) C，這能降低表面壓力減少磨損，但這加工精度的要求高 | 圖源：tec-science讓我們回歸正題，轉(zhuǎn)動發(fā)條軸上緊主發(fā)條，看加上齒輪組后機(jī)表工作得怎么樣成功了！我們已實(shí)現(xiàn)了發(fā)條盒轉(zhuǎn)圈時(shí)秒針轉(zhuǎn)數(shù)圈目標(biāo)，但針的轉(zhuǎn)完全不可控。我需要找到一個(gè)控主發(fā)條能量釋放率的方法，這就請出擒縱機(jī)構(gòu)了擒縱機(jī)構(gòu)擒縱機(jī)由兩個(gè)部分組成 —— 擒縱輪和擒縱叉。注意擒縱齒的特殊形狀，與我們之前見到齒輪有很大不同它的頂部有一個(gè)狀規(guī)則的齒輪，用來接收傳動過的力以驅(qū)動整個(gè)縱輪。擒縱叉本由金屬制成，但頂端的兩個(gè)淺紅透明部分是由人紅寶石制成的。種材料不僅十分硬耐磨，而且與有很低的摩擦系。從這兩個(gè)部件相工作的方式，就能看出為什么兩個(gè)性質(zhì)很重要。擒縱輪想按紅箭頭指示的方向轉(zhuǎn)，而擒縱叉會礙這個(gè)運(yùn)動。當(dāng)們前后擺動擒縱時(shí)，我們就讓擒輪短暫地“縱開了束縛，然后又擒縱叉“擒住”我們稍后再來詳看看它們交互工的方式?，F(xiàn)在，種擒縱機(jī)構(gòu)能讓們通過擺動擒縱控制擒縱輪的轉(zhuǎn)。讓我們上好發(fā)，然后手動擺動縱叉，看看這個(gè)構(gòu)是如何與裝置其他部分配合的主發(fā)條的彈力帶了擒縱輪，但擒叉只允許它在很的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動。齒輪減速的作用，發(fā)條盒的轉(zhuǎn)動乎不可見。然而如果你觀察第四齒輪上的指針，就能看到它隨著縱叉的擺動而平地轉(zhuǎn)動。這個(gè)小的計(jì)時(shí)裝置快要成了，剩余的最一步是怎么讓擒叉自動地?cái)[動。而，為了讓表準(zhǔn)地計(jì)時(shí)，這個(gè)擺必須有適當(dāng)?shù)墓?jié)。這就要引入機(jī)表跳動的心臟 —— 擺輪組。擺輪組讓我們先回顧一開始展示過的轉(zhuǎn)彈簧，當(dāng)你扭它，它會開始振，過一會才會停來。我們可以通調(diào)整兩個(gè)參數(shù)控這個(gè)振動周期。一個(gè)是彈簧的勁系數(shù)，主要取決彈簧的寬度、厚、長度和組成材。第二個(gè)是質(zhì)量質(zhì)量分布，或者準(zhǔn)確地說，是彈所轉(zhuǎn)動物體的轉(zhuǎn)慣量。質(zhì)量越大物質(zhì)離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)轉(zhuǎn)動慣量就越大通過仔細(xì)地調(diào)節(jié)些參數(shù)，我們可讓這個(gè)系統(tǒng)達(dá)到要的振動速率。轉(zhuǎn)彈簧振動的周性，正好可以用作為機(jī)械表準(zhǔn)確時(shí)的依據(jù)。機(jī)械中的擺輪組是由在上游絲的擺輪成的，可以看到械表中擺輪的振頻率相當(dāng)?shù)馗摺?擺輪底部有另一淺紅色透明的寶，稱為車芯。雖它很小，但很重 —— 當(dāng)擺輪轉(zhuǎn)起來時(shí)，這個(gè)車會擊打擒縱叉的一端，讓擒縱叉答滴答地?cái)[起來讓我們先來看看輪是怎樣與其他件一起運(yùn)作的。湊近看看到底發(fā)了什么。當(dāng)擺輪著車芯擺過來時(shí)車芯會撞擊擒縱，從而縱開擒縱。一旦縱開，由發(fā)條驅(qū)動的擒縱會推動擒縱叉，縱叉又會通過車反過來推動回?cái)[本身。這使得擺獲得了一些能量使它在之后一段間不會停下來 —— 這相當(dāng)于給蕩秋千的人一個(gè)推。當(dāng)擺輪擺回來，它會執(zhí)行相同操作，只不過是另一個(gè)方向完成。你也許還注意了擺輪上的圓盤一個(gè)凹口，它與縱叉末端的小角間有一個(gè)精妙的舞蹈一樣的運(yùn)動式。這些部分確了擒縱叉只能在當(dāng)?shù)臅r(shí)候擺至一 —— 這是一種安全機(jī)制，可以止手表在搖晃或落時(shí)被鎖死。一擒縱叉縱開擒縱，這個(gè)輪子就得速地開始轉(zhuǎn)動。就是為什么齒輪上打了孔 —— 這么做可以減少動慣量，使得發(fā)盒可以更快地驅(qū)它們。還有一個(gè)重要的地方，齒組不只是放大齒的轉(zhuǎn)速，還減小作用在擺輪組上力。發(fā)條盒本身有很大的轉(zhuǎn)動扭，但到擒縱輪上這個(gè)扭矩極大地小了，這防止了縱輪過于猛烈地動擒縱叉和擺輪讓我們最后一次看到目前為止所建的整個(gè)機(jī)構(gòu)。現(xiàn)在把它調(diào)到正的運(yùn)轉(zhuǎn)速度。在個(gè)表的運(yùn)動中，輪在每秒中做了 4 次完整的往復(fù)擺動，每個(gè)循環(huán)擊打兩次擒縱叉所以每秒總共擊 8 次，每小時(shí)擊打 28800 次。當(dāng)然，不同手表也許屈原有不的速率，但它們秒針都在每秒鐘成數(shù)次微小的轉(zhuǎn)，以使機(jī)械表的針運(yùn)動變得十分滑。理論上，我這里搭建好的所零件已經(jīng)足夠使個(gè)手表運(yùn)轉(zhuǎn)，但們還缺了億些細(xì)。更重要的是，們已經(jīng)完成的這零件全是放置在氣里的，所以下期，我們將把它組裝成一個(gè)完整手表機(jī)芯。本文自微信公眾號：科院物理所 （ID：cas-iop），作者：Ciechanowski，翻譯：牧羊，審校：藏?